Để phân tích đa thức \(4x^3 - 4x^2 - x + 1\) thành nhân tử, ta có thể sử dụng phương pháp nhóm.

1. **Nhóm các hạng tử**: Ta có thể nhóm như sau:
\[
(4x^3 - 4x^2) + (-x + 1)
\]

2. **Yếu tố chung trong từng nhóm**:
- Trong nhóm đầu tiên \(4x^3 - 4x^2\), ta có thể lấy \(4x^2\) làm yếu tố chung:
\[
4x^2(x - 1)
\]
- Trong nhóm thứ hai \(-x + 1\), ta có thể viết lại:
\[
-(x - 1) = -1(x - 1)
\]

3. **Viết lại đa thức**: Sau khi nhóm, ta có:
\[
4x^2(x - 1) - 1(x - 1)
\]

4. **Nhân tử chung**: Thấy rằng \((x - 1)\) là yếu tố chung:
\[
(x - 1)(4x^2 - 1)
\]

5. **Tách gọn \(4x^2 - 1\)**: Đa thức \(4x^2 - 1\) là một hiệu của hai bình phương:
\[
4x^2 - 1 = (2x)^2 - 1^2 = (2x - 1)(2x + 1)
\]

6. **Kết luận**: Như vậy, ta có thể viết lại đa thức ban đầu thành:
\[
4x^3 - 4x^2 - x + 1 = (x - 1)(2x - 1)(2x + 1)
\]

Tóm lại, đa thức \(4x^3 - 4x^2 - x + 1\) đã được phân tích thành nhân tử là:
\[
\boxed{(x - 1)(2x - 1)(2x + 1)}
\]