Để giải bài toán \(-\frac{3}{4} - \frac{1}{4}:(2x - 3) = 0,5\), trước tiên ta cần làm rõ cách viết biểu thức.

Có thể biểu thức này có nghĩa là:

\[
-\frac{3}{4} - \frac{1}{4(2x - 3)} = 0,5
\]

Hoặc là:

\[
-\frac{3}{4} - \frac{1}{4} \div (2x - 3) = 0,5
\]

Tuy nhiên, cả hai cách xử lý này đều sẽ dẫn đến một kết quả tương tự, vì vậy ta chỉ cần giải theo cách thứ hai.

Bước 1: Biến đổi phương trình.
\(-\frac{3}{4} - \frac{1}{4(2x - 3)} = 0,5\)

Bước 2: Cộng \(\frac{3}{4}\) vào hai vế.
\[
-\frac{1}{4(2x - 3)} = 0,5 + \frac{3}{4}
\]

Tính toán vế phải:
\[
0,5 = \frac{2}{4} \quad \Rightarrow \quad \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}
\]

Vậy ta có:
\[
-\frac{1}{4(2x - 3)} = \frac{5}{4}
\]

Bước 3: Nhân cả hai vế với \(-4(2x - 3)\).
\[
1 = -5(2x - 3)
\]

Bước 4: Mở rộng biểu thức bên phải.
\[
1 = -10x + 15
\]

Bước 5: Cộng \(10x\) vào hai vế.
\[
10x + 1 = 15
\]

Bước 6: Trừ \(1\) từ hai vế.
\[
10x = 14
\]

Bước 7: Chia cả hai vế cho \(10\).
\[
x = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{7}{5}\).