Dưới đây là kết quả khai triển các hằng đẳng thức đã cho:

a) \((4 + x)^2\)
= \(4^2 + 2 \cdot 4 \cdot x + x^2\)
= \(16 + 8x + x^2\)

b) \((x - 5)^2\)
= \(x^2 - 2 \cdot 5 \cdot x + 5^2\)
= \(x^2 - 10x + 25\)

c) \((2x - 3y)^2\)
= \((2x)^2 - 2 \cdot (2x)(3y) + (3y)^2\)
= \(4x^2 - 12xy + 9y^2\)

d) \(x^4 - 16y^4\)
= \((x^2 - 4y^2)(x^2 + 4y^2)\)
= \((x^2 - 4y^2)\) có thể khai triển thêm:
= \((x - 2y)(x + 2y)(x^2 + 4y^2)\)

e) \((3 - x)^3\)
= \(3^3 - 3 \cdot 3^2 \cdot x + 3 \cdot 3 \cdot x^2 - x^3\)
= \(27 - 27x + 9x^2 - x^3\)

f) \((3x + 2y)^3\)
= \(27x^3 + 3 \cdot 9x^2 \cdot 2y + 3 \cdot 3x \cdot (2y)^2 + (2y)^3\)
= \(27x^3 + 54x^2y + 36xy^2 + 8y^3\)

g) \(1 + 8x^3\)
= \((1 + 2x)^3\) khai triển không thay đổi, nhưng đây là dạng đặc biệt.

h) \(27 - x^3\)
= \(27 - x^3 = (3 - x)(9 + 3x + x^2)\)

Hy vọng giúp ích cho bạn trong việc khai triển hằng đẳng thức!