Để tính chiều cao của cây, ta có thể sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông.

Trong hình, \( A \) là điểm chân cây, \( B \) là điểm mắt người, và \( C \) là ngọn cây.

Thay vì tìm chiều cao của cây trực tiếp, ta sẽ tính chiều cao \( h \) của cây bằng cách:

1. Tính chiều cao từ điểm mắt người đến ngọn cây:
- Khoảng cách từ người đến cây là \( AE = 2.25 \, m \).
- Khoảng cách từ mắt người đến mặt đất là \( OB = 1.5 \, m \).

2. Gọi \( OC \) là chiều cao của cây từ mặt đất đến ngọn cây, ta có:
- Tam giác \( OAB \) là tam giác vuông tại \( B \).
- Áp dụng định lý Pythagore:
\[
AC^2 = AO^2 + OC^2
\]
Trong đó \( AC = 2.25 \, m \) và \( OB = 1.5 \, m \).

3. Câu hỏi yêu cầu tính chiều cao \( OC \):
- Tính chiều cao cây \( h = OB + OC \).
- Ta có:
\[
AO = 2.25 \, m
\]
\[
OB = 1.5 \, m
\]

4. Từ định lý Pythagore:
\[
AB^2 = OA^2 + OB^2
\]
\[
OC^2 = 2.25^2 + 1.5^2
\]
\[
OC^2 = 5.0625 + 2.25 = 7.3125
\]
\[
OC = \sqrt{7.3125} \approx 2.7 \, m
\]

5. Cuối cùng, tính chiều cao cây:
\[
h = OB + OC \approx 1.5 + 2.7 = 4.2 \, m
\]

**Kết luận:** Chiều cao của cây khoảng \( 4.2 \, m \).