Để giải bài toán này, đầu tiên ta sẽ giải phương trình logarit:

\[
\log \left( \frac{x^2 - 4x + 1}{x} \right) = \log (x^2 - 4x)
\]

Ta cần điều kiện để định nghĩa logarit, tức là các biểu thức phải lớn hơn 0:

1. \( x^2 - 4x + 1 > 0 \)
2. \( x > 0 \)
3. \( x^2 - 4x > 0 \)

Giải bất phương trình đầu tiên:

\[
x^2 - 4x + 1 > 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm:

\[
\Delta = b^2 - 4ac = 16 - 4 = 12 \Rightarrow x = \frac{4 \pm \sqrt{12}}{2} = 2 \pm \sqrt{3}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x_1 = 2 - \sqrt{3}, \quad x_2 = 2 + \sqrt{3}
\]

Bất phương trình này có nghiệm lớn hơn \( 2 + \sqrt{3} \) hoặc nhỏ hơn \( 2 - \sqrt{3} \).

Xét bất phương trình thứ hai:

\[
x^2 - 4x > 0 \quad \Rightarrow \quad x(x - 4) > 0
\]

Nghiệm là \( x < 0 \) hoặc \( x > 4 \).

Bây giờ ta kết hợp điều kiện:

1. \( x > 0 \) ⇒ chỉ cần xét dãy số \( x > 4 \).
2. Từ \( 2 - \sqrt{3} < x < 2 + \sqrt{3} \), vùng này không chồng chéo với \( x > 4 \).

Cuối cùng, ta tìm tổng \( P = x_1 + x_2 = (2 - \sqrt{3}) + (2 + \sqrt{3}) = 4 \).

Do đó, đáp án là \( P = 4 \) ⇒ D.