Trong tam giác MNP với góc N bằng 90 độ, các tỉ số lượng giác của góc P có thể được xác định bằng các cạnh của tam giác.

a. Tỉ số lượng giác của góc P:
- Sin(P) = \(\frac{MN}{MP}\)
- Cos(P) = \(\frac{NP}{MP}\)
- Tan(P) = \(\frac{MN}{NP}\)

b. Để tính tỉ số lượng giác của góc M, trước hết ta cần tính NP, mà ta có thể tính được bằng định lý Pythagore:

\[
MP^2 = MN^2 + NP^2 \\
5^2 = 4^2 + NP^2 \\
25 = 16 + NP^2 \\
NP^2 = 25 - 16 = 9 \\
NP = 3 \text{ cm}
\]

Bây giờ ta có ba cạnh của tam giác:
- MN = 4 cm
- NP = 3 cm
- MP = 5 cm

Tính tỉ số lượng giác của góc M:
- Sin(M) = \(\frac{NP}{MP} = \frac{3}{5}\)
- Cos(M) = \(\frac{MN}{MP} = \frac{4}{5}\)
- Tan(M) = \(\frac{NP}{MN} = \frac{3}{4}\)

Tóm lại, tỉ số lượng giác của góc M là:
- Sin(M) = \(\frac{3}{5}\)
- Cos(M) = \(\frac{4}{5}\)
- Tan(M) = \(\frac{3}{4}\)