Để giải bài toán này, trước tiên ta cần phân tích mẫu số trong biểu thức.

Công thức của tổng có dạng:

\[
D = \frac{5}{3.7} + \frac{5}{7.11} + \frac{5}{11.15} + \ldots + \frac{5}{2019.2023}
\]

Ta có thể thấy rằng mẫu số của các phân số là sản phẩm của hai số lẻ liên tiếp: \( (2n-1)(2n+1) = 4n^2 - 1 \).

Cụ thể, các mẫu số tương ứng với \( n = 2, 3, 4, \ldots, 1010 \) (từ 3 đến 2019).

Tổng thể sẽ trông như sau:

\[
D = 5 \left( \frac{1}{3 \cdot 7} + \frac{1}{7 \cdot 11} + \frac{1}{11 \cdot 15} + \ldots + \frac{1}{2019 \cdot 2023} \right)
\]

Khi phân tích từng phần, ta nhận thấy rằng:

\[
\frac{1}{(2n-1)(2n+1)} = \frac{1}{2} \left( \frac{1}{2n-1} - \frac{1}{2n+1} \right)
\]

Nên tổng của biểu thức này sẽ là một chuỗi số học, và ta có thể tính nhanh bằng cách sử dụng công thức tổng.

Cuối cùng, bạn có thể tính giá trị D bằng cách tính từng phần và nhân với 5, sau đó rút gọn.

Nếu cần chi tiết hơn về từng bước tính toán, hãy cho tôi biết!