Để so sánh các biểu thức đã cho với điều kiện \( a < b \), chúng ta sẽ xử lý từng trường hợp một.

1. **So sánh \( a \) và \( b + 1 \):**
- Chúng ta bắt đầu với điều kiện \( a < b \).
- Khi thêm 1 vào \( b \), chúng ta có:
\[
b < b + 1
\]
- Từ đó, ta có:
\[
a < b < b + 1
\]
- Do đó, ta suy ra được:
\[
a < b + 1
\]

2. **So sánh \( a - 2 \) và \( b + 1 \):**
- Từ điều kiện \( a < b \), ta có:
\[
a - 2 < b - 2
\]
- Khi đó, để so sánh \( a - 2 \) với \( b + 1 \):
- Ta có:
\[
a - 2 < b + 1 \quad \text{(nếu)} \quad a < b + 3
\]
- Tuy nhiên, không thể đưa ra so sánh này trực tiếp chỉ từ \( a < b \) mà không biết thêm thông tin về mối quan hệ giữa \( a \) và \( b + 3 \).
- Do đó, chúng ta không thể khẳng định được phân cực giữa \( a - 2 \) và \( b + 1 \) chỉ dựa vào thông tin đã cho.

**Kết luận:**
- \( a < b + 1 \) luôn đúng.
- Mối quan hệ giữa \( a - 2 \) và \( b + 1 \) không thể xác định chỉ từ điều kiện \( a < b \).