Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Để xác định các mệnh đề đúng hay sai trong bài toán này, bạn cần phân tích từng hàm số và kiểm tra các điều kiện về đạo hàm, điểm cực trị, và tính đồng biến hay nghịch biến.

### Câu 1:
- a) Sai (Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 không đúng; cần xét đạo hàm).
- b) Đúng (Cực tiểu tại x = 2 có thể tồn tại).
- c) Đúng (Xét tính đồng biến trên khoảng (3; +∞)).
- d) Sai (Hàm số có thể có hơn một điểm cực trị).

### Câu 2:
- a) Đúng (Nghiên cứu nghịch biến).
- b) Đúng (Xét đồng biến trên khoảng).
- c) Đúng (M có điều kiện để hàm đồng biến).
- d) Sai (Điều kiện của m không khẳng định đúng).

### Câu 3:
- a) Sai (Hàm số có thể có điểm cực trị).
- b) Đúng (Có thể tồn tại điểm cực trị).
- c) Đúng (Tính toán điểm trung bình cho đường cong).
- d) Đúng (Điều kiện cho c) và m).

### Câu 4:
- a) Đúng (Hàm số có thể đồng biến trên khoảng).
- b) Đúng (Hàm số có 1 điểm cực trị).
- c) Đúng (Điều kiện cho S là đúng).

Mong rằng bạn có thể theo dõi và phân tích các từng phần để xác định chính xác hơn!