Để phân tích đa thức \( 16x^2y - 4xy^2 - 4^3 + x^2y \), trước tiên, chúng ta có thể viết lại nó một cách rõ ràng:

\[
16x^2y - 4xy^2 - 64 + x^2y
\]

Bước tiếp theo là nhóm các hạng tử có liên quan lại với nhau:

\[
(16x^2y + x^2y) - 4xy^2 - 64
\]

Gom chung các hạng tử trong ngoặc:

\[
(16x^2y + 1x^2y) = 17x^2y
\]

Vậy chúng ta có:

\[
17x^2y - 4xy^2 - 64
\]

Tiếp theo, ta tiếp tục phân tích biểu thức này. Ta có thể nhận thấy rằng hạng tử \( -4xy^2 \) có thể được phân tích thành:

\[
-4xy^2 = -4y^2 \cdot xy
\]

Tuy nhiên, để đi xa hơn trong phân tích, có lẽ ta nên xem xét cách lấy ra yếu tố chung trong toàn bộ biểu thức. Chúng ta sẽ xét từng hạng tử trong biểu thức \( 17x^2y - 4xy^2 - 64 \):

Chúng ta có thể tìm thấy yếu tố chung của các hạng tử. Các hạng tử \( -4xy^2 \) và \( -64 \) đều có thể có được yếu tố chung là \(-4\):

Giả sử ta lấy \(-4\) ra ngoài, ta có:

\[
-4 \left(\frac{17x^2y}{-4} + xy^2 + 16\right)
\]

Chúng ta có khó khăn trong việc tìm ra yếu tố chung cho tất cả, nếu không có yếu tố nào thì bây giờ ta sẽ thử phân tích \( 17x^2y + xy^2 - 16 \).

Căn cứ các hạng tử, có thể khó khăn nếu không có điều kiện bổ sung. Trong trường hợp hiện tại, nếu không có thêm thông tin hoặc giả định cụ thể về hạng tử, biểu thức này sẽ không thể phân tích thêm.

Kết luận: Biểu thức \( 16x^2y - 4xy^2 - 64 + x^2y \) có thể viết lại thành:

\[
17x^2y - 4xy^2 - 64
\]

Và việc phân tích có thể dừng lại tại đây nếu không tìm được yếu tố chung cho tất cả.