Để tính giá trị của biểu thức \( \frac{9^8 \cdot 5^8}{2^8 \cdot 27^3 \cdot 5^{42}} \), trước tiên, ta sẽ phân tích các thành phần trong biểu thức:

1. **Phân tích các căn bậc**:
- \( 9 = 3^2 \) => \( 9^8 = (3^2)^8 = 3^{16} \)
- \( 27 = 3^3 \) => \( 27^3 = (3^3)^3 = 3^9 \)

Do đó, biểu thức có thể viết lại như sau:
\[
\frac{3^{16} \cdot 5^8}{2^8 \cdot 3^9 \cdot 5^{42}}
\]

2. **Sắp xếp lại**:
Ta có:
\[
= \frac{3^{16}}{3^9} \cdot \frac{5^8}{5^{42} \cdot 2^8}
\]
\[
= 3^{16 - 9} \cdot \frac{5^{8 - 42}}{2^8} = 3^7 \cdot \frac{5^{-34}}{2^8}
\]
\[
= \frac{3^7}{2^8 \cdot 5^{34}}
\]

3. **Tính giá trị**:
- \( 3^7 = 2187 \)
- \( 2^8 = 256 \)

Biểu thức trở thành:
\[
\frac{2187}{256 \cdot 5^{34}}
\]

Giá trị này là một số rất nhỏ do \( 5^{34} \) là một số rất lớn. Nếu bạn cần một giá trị gần đúng, kết quả sẽ gần bằng 0.

Nếu bạn có muốn tính biểu thức khác ở phía dưới, hãy cho tôi biết.