Để phân tích thành nhân tử cho hai biểu thức đã cho, ta làm như sau:

### 1. Phân tích biểu thức \(3ax^2 - 34xy - 6ay^2\)

Ta tìm các hệ số. Bước đầu tiên là xác định hệ số của \(x^2\), \(xy\) và \(y^2\):
- Hệ số \(x^2\) là \(3a\)
- Hệ số \(xy\) là \(-34\)
- Hệ số \(y^2\) là \(-6a\)

Chúng ta tìm hai số có tổng là \( -34 \) và tích là \(3a \cdot (-6a) = -18a^2\). Hai số này là \(-36\) và \(2\):

- Phân tích lại ta có:
\[
3ax^2 - 36xy + 2xy - 6ay^2
\]
- Nhóm lại:
\[
= 3ax^2 - 36xy + 2xy - 6ay^2 = (3ax^2 - 36xy) + (2xy - 6ay^2)
\]
- Phân tích từng nhóm:
\[
= 3x(ax - 12y) + 2y(x - 3ay)
\]
Sau đó, ta có thể viết:
\[
= (3x + 2y)(ax - 12y)
\]

### 2. Phân tích biểu thức \(4x^2 - 8xy + 4y^2\)

Biểu thức này là một đa thức bậc 2 có dạng:
\[
4x^2 - 8xy + 4y^2
\]
Ta có thể viết lại:
\[
= 4(x^2 - 2xy + y^2)
\]
Chúng ta nhận ra rằng biểu thức trong ngoặc là một luỹ thừa bậc 2:
\[
= 4(x - y)^2
\]

### Kết quả:
1. \(3ax^2 - 34xy - 6ay^2 = (3x + 2y)(ax - 12y)\)
2. \(4x^2 - 8xy + 4y^2 = 4(x - y)^2\)