Để tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông \(ABC\) với cạnh huyền \(AB = 10\) cm, chúng ta sẽ áp dụng các công thức liên quan đến lượng giác và định lý Pythagore cho từng trường hợp:

### a) \(C = 41^\circ\)

1. **Tính độ dài cạnh \(AC\)**:
\[
\sin C = \frac{AC}{AB} \Rightarrow AC = AB \cdot \sin C = 10 \cdot \sin 41^\circ
\]

2. **Tính độ dài cạnh \(BC\)**:
\[
\cos C = \frac{BC}{AB} \Rightarrow BC = AB \cdot \cos C = 10 \cdot \cos 41^\circ
\]

### b) \(B = 36^\circ\)

1. **Tính độ dài cạnh \(AC\)**:
\[
\sin B = \frac{AC}{AB} \Rightarrow AC = AB \cdot \sin B = 10 \cdot \sin 36^\circ
\]

2. **Tính độ dài cạnh \(BC\)**:
\[
\cos B = \frac{BC}{AB} \Rightarrow BC = AB \cdot \cos B = 10 \cdot \cos 36^\circ
\]

### c) \(C = 50^\circ\)

1. **Cạnh \(AC\)**:
\[
AC = 10 \cdot \sin 50^\circ
\]

2. **Cạnh \(BC\)**:
\[
BC = 10 \cdot \cos 50^\circ
\]

### d) \(B = 70^\circ\)

1. **Cạnh \(AC\)**:
\[
AC = 10 \cdot \sin 70^\circ
\]

2. **Cạnh \(BC\)**:
\[
BC = 10 \cdot \cos 70^\circ
\]

### Tính giá trị

Bạn có thể sử dụng máy tính để tính các giá trị cụ thể của sin và cos cho các góc đã cho, và từ đó tính ra độ dài hai cạnh góc vuông cho từng trường hợp.