Để giải bài toán này, ta sẽ cần phân tích các chất ban đầu và phản ứng hóa học xảy ra khi cho dung dịch HCl vào dung dịch X.

1. **Phân tích hỗn hợp Na2O và Al2O3:**
- Na2O (oxit natri) sẽ phản ứng với nước để tạo ra NaOH:
\[
\text{Na2O} + \text{H2O} \rightarrow 2\text{NaOH}
\]
- Al2O3 (oxit nhôm) sẽ phản ứng với nước và axit HCl để tạo ra AlCl3 và NaOH khi thêm HCl vào:
\[
\text{Al2O3} + 6\text{HCl} \rightarrow 2\text{AlCl3} + 3\text{H2O}
\]

2. **Xét sự hình thành kết tủa:**
- Khi thêm HCl vào dung dịch X, NaOH sẽ kết hợp với HCl:
\[
\text{NaOH} + \text{HCl} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H2O}
\]
- Tuy nhiên, khi cho đủ lượng HCl, các hydroxide nhôm (nếu không hoàn toàn trong dung dịch) sẽ kết tủa:
\[
\text{Al(OH)}_3 \text{ (kết tủa)} \text{ khi dư HCl}
\]

3. **Sự xuất hiện kết tủa:**
- Kết tủa bắt đầu xuất hiện khi NaOH đã bị khử và Al2O3 dư, với tỷ lệ mol của HCl và Al2O3 từ dự kiến.
- Để tính toán, ta cần số mol của Na2O và Al2O3 trong hỗn hợp ban đầu.

4. **Số liệu và tính toán:**
- Cần biết tỷ lệ m của Na2O và Al2O3 để tính được khối lượng mol và số mol.
- Áp dụng phương pháp bảo toàn khối lượng: số mol axit (HCl) cần thiết cho phản ứng có thể tính từ lượng NaOH và Al2O3 có trong dung dịch X.

5. **Sử dụng điều kiện bài toán:**
- Kết tủa bắt đầu xuất hiện sau khi thêm 100ml HCl 1M (tương ứng với 0.1 mol HCl).
- Khi đã cho 300ml HCl (0.3 mol HCl) và 700ml HCl (0.7 mol HCl), chúng ta đều thu được a gam kết tủa (Al(OH)3).

6. **Tính toán a và m:**
- Ta sẽ thiết lập các phương trình mol cho các phản ứng và số lượng kết tủa để tìm ra số liệu cụ thể cho a và m. Sử dụng khối lượng mol của Al(OH)3 (78 g/mol) để xác định a qua số mol tạo thành từ HCl.

Không thể tính toán chính xác giá trị a và m mà không có dữ liệu cụ thể về khối lượng hoặc tỷ lệ mol của Na2O và Al2O3 trong hỗn hợp. Bài toán này yêu cầu thêm thông tin để có thể giải chính xác.