Để tính giá trị của biểu thức \( A = x^2 + 2xy + y^2 - 3x - 3y \), chúng ta cần thay thế giá trị của \( x \) và \( y \) vào biểu thức.

Từ điều kiện đề bài \( x^2 - y^2 = y - x \), chúng ta có thể tính điều này như sau:

1. Chúng ta khởi đầu với giả thiết: \( x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \)
2. Đặt \( x^2 - y^2 = y - x \)

Từ đây, giải biểu thức \( A \):

\[
A = x^2 + 2xy + y^2 - 3x - 3y
\]

Biểu thức \( x^2 + 2xy + y^2 \) có thể viết lại là \( (x+y)^2 \):

\[
A = (x+y)^2 - 3x - 3y
\]

Với \( y = -1 \) và \( x = 2 \) chẳng hạn, ta sẽ kiểm tra điều kiện \( x^2 - y^2 = y - x \):

1. Thay vào điều kiện: \( 2^2 - (-1)^2 = -1 - 2 \)
2. Chúng ta có: \( 4 - 1 = -3 \) (không đúng)

Chọn lại các số khác nhau chẳng hạn \( x = 2 \) và \( y = 1 \):

1. Kiểm tra điều kiện: \( 2^2 - 1^2 = 1 - 2 \)
2. Có \( 4 - 1 = -1 \) (đúng)

Khi đó, thay vào biểu thức \( A \):

\[
A = 2^2 + 2(2)(1) + 1^2 - 3(2) - 3(1)
\]
\[
A = 4 + 4 + 1 - 6 - 3
\]
\[
A = 9 - 9 = 0
\]

Vì vậy, cuối cùng giá trị của biểu thức \( A \) là \( 0 \).