Để đánh giá các mệnh đề trong bài toán này, ta cần phân tích hàm số \( y = \frac{x^2 - 2x}{x - 1} \).

1. **Mệnh đề a**:
- Ta có \( y = \frac{x(x - 2)}{x - 1} \). Hàm này xác định với \( x \neq 1 \).
- Khi \( x \to 1 \), hàm số có điểm không xác định. Ta cần tìm giới hạn:
\[
\lim_{x \to 1} y = \lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 2x}{x - 1} \to \text{không xác định}.
\]
Như vậy, mệnh đề này **sai**.

2. **Mệnh đề b**:
- Tìm tiệm cận đứng tại \( x = 1 \) là đúng vì hàm không xác định tại điểm này. Mệnh đề này **đúng**.

3. **Mệnh đề c**:
- Hàm số xác định trên các khoảng \( (-\infty, 1) \) và \( (1, +\infty) \). Điều này là chính xác. Mệnh đề này **đúng**.

4. **Mệnh đề d**:
- Để đánh giá đồ thị hàm số, ta cần khảo sát tính chất của nó. Đồ thị sẽ có dạng như hình 1 và rời rạc tại \( x = 1 \). Mệnh đề này nếu giống như mô tả thì **đúng**.

Tóm lại:
- a: **Sai**
- b: **Đúng**
- c: **Đúng**
- d: **Đúng**