Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải toán bằng cách lập phương trình

Len đông
Giải toán bằng cách lập phương trình
Bài: Hai tỉnh A và B cách nhau 180 km . Cùng một lúc, một ôtô đi từ A đến B và một
xe máy đi từ B về A . Hai xe gặp nhau tại thị trấn C . Từ C đến B ôtô đi hết 2 giờ, còn từ
C về A xe máy đi hết 4 giờ 30 phút . Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng trên đường AB
hai xe đều chạy với vận tốc không đổi
A
Bài 89: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại ngược dòng từ bến B về bến
mất tất cả 4 giờ . Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng biết rằng quãng sông AB dài
30 km và vận tốc dòng nước là 4 km/h.
3 trả lời
Hỏi chi tiết
20
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta sẽ lập phương trình cho từng bài.

### Bài 88:

Gọi:
- \( v_o \) là vận tốc ô tô (km/h).
- \( v_m \) là vận tốc xe máy (km/h).

1. Từ A đến C, ô tô đi được \( t_1 \) giờ, và từ C đến B, ô tô đi mất 2 giờ.
- Tổng thời gian ô tô từ A đến B: \( t_1 + 2 \).

2. Từ B đến C, xe máy đi được \( t_2 \) giờ, và từ C về A, xe máy đi mất 4 giờ 30 phút (hay 4,5 giờ).
- Tổng thời gian xe máy từ B đến A: \( t_2 + 4,5 \).

3. Khoảng cách từ A đến B:
- Ô tô đi được: \( v_o(t_1 + 2) = 180 \).
- Xe máy đi được: \( v_m(t_2 + 4,5) = 180 \).

4. Tại thời điểm gặp nhau tại C, khoảng cách từ A đến C là bằng khoảng cách từ B đến C:
- \( v_o t_1 = v_m t_2 \).

Ta có một hệ phương trình từ những điều trên. Đầu tiên ta xác định khoảng cách từ C đến B và từ C đến A:
- Khoảng cách từ C đến B là \( v_o \times 2 \).
- Khoảng cách từ C về A là \( v_m \times 4.5 \).

### Hệ phương trình:
1. \( v_o(t_1 + 2) = 180 \).
2. \( v_m(t_2 + 4.5) = 180 \).
3. \( v_o t_1 = v_m t_2 \).

Giải hệ phương trình này sẽ cho ta \( v_o \) và \( v_m \).

### Bài 89:

Gọi:
- \( v_c \) là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng (km/h).
- Vận tốc của ca nô xuôi dòng là \( v_c + 4 \) km/h.
- Vận tốc của ca nô ngược dòng là \( v_c - 4 \) km/h.

1. Thời gian xuôi dòng từ A đến B:
- \( \frac{30}{v_c + 4} \).

2. Thời gian ngược dòng từ B về A:
- \( \frac{30}{v_c - 4} \).

3. Tổng thời gian là 4 giờ:
\[
\frac{30}{v_c + 4} + \frac{30}{v_c - 4} = 4.
\]

### Giải phương trình:
- Nhân 2 vế với \( (v_c + 4)(v_c - 4) \) sẽ giúp ta có một phương trình bậc hai để giải cho \( v_c \).

Sau khi giải xong các phương trình này, ta sẽ tìm được vận tốc của ô tô, xe máy, và ca nô.
1
0
Quỳnh Anh
31/07 22:29:59
+5đ tặng

gọi vận tốc ô tô là x km/h, xe máy là y km/h ( x,y >0) 

đoạn đường BC: 2x km 

đoạn đường AC: 9y/2 km (4giờ 30' = 9/2 giờ) 

=> 2x + 9y/2 = 180 <=> 4x + 9y = 360 (1) 

thời gian ô tô đi từ A đến C là: 9y/2x giờ 

thời gian xe máy đi từ B đến C là : 2x/y giờ 

do 2 xe khỏi hành cùng lúc và gặp nhau tại C nên: 

9y/2x = 2x/y <=> 9y^2 = 4x^2 => 3y = 2x => y = 2x/3 (2) 

(1) và (2) => 4x + 9.2x/3 = 360 <=> 10x = 360

=> x = 360/10 = 36 (km/h)

=> y = 2.36/3 = 24 (km/h)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Ngoc Trinh
31/07 22:30:04
+4đ tặng
1
0
Vũ Đại Dương
31/07 22:30:28
+3đ tặng
Gọi vận tốc ô tô là x km/h, xe máy là y km/h ( x,y >0) 

Quãng đường BC: 2x km 

Quãng đường AC: 9y/2 km (4giờ 30' = 9/2 giờ) 

=> 2x + 9y/2 = 180 <=> 4x + 9y = 360 (1) 

Thời gian ô tô đi từ A đến C là: 9y/2x giờ 

Thời gian xe máy đi từ B đến C là : 2x/y giờ 

Do 2 xe khỏi hành cùng lúc và gặp nhau tại C nên: 

  9y/2x = 2x/y

<=> 9y^2 = 4x^2

=> 3y = 2x

=> y = 2x/3 (2) 

Từ (1) và (2) => 4x + 9.2x/3 = 360 <=> 10x = 360

=> x = 360/10 = 36 (km/h)

=> y = 2.36/3 = 24 (km/h)

Vậy................

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo