Chúng ta sẽ giải hệ phương trình trong từng mục a) và b).

### a) Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
\sqrt{2x - \sqrt{3}y} = 1 \\
x + \sqrt{3}y = \sqrt{2}
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải phương trình đầu tiên.

Từ phương trình \(\sqrt{2x - \sqrt{3}y} = 1\), ta bình phương cả hai vế:
\[
2x - \sqrt{3}y = 1
\]
Từ đó, ta có:
\[
2x = 1 + \sqrt{3}y
\]
Hay
\[
x = \frac{1 + \sqrt{3}y}{2} \tag{1}
\]

**Bước 2:** Thay (1) vào phương trình thứ hai.

Thay giá trị của \(x\) vào phương trình \(x + \sqrt{3}y = \sqrt{2}\):
\[
\frac{1 + \sqrt{3}y}{2} + \sqrt{3}y = \sqrt{2}
\]
Nhân hai vế với 2 để loại bỏ mẫu số:
\[
1 + \sqrt{3}y + 2\sqrt{3}y = 2\sqrt{2}
\]
Cụ thể là:
\[
1 + 3\sqrt{3}y = 2\sqrt{2}
\]
Giải phương trình này:
\[
3\sqrt{3}y = 2\sqrt{2} - 1
\]
Hay
\[
y = \frac{2\sqrt{2} - 1}{3\sqrt{3}} \tag{2}
\]

**Bước 3:** Thay giá trị của \(y\) vào (1) để tìm \(x\).

Thay (2) vào (1):
\[
x = \frac{1 + \sqrt{3}\left(\frac{2\sqrt{2} - 1}{3\sqrt{3}}\right)}{2}
\]

Giải biểu thức trên để tìm giá trị của \(x\).

### b) Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x - 2\sqrt{2}y = \sqrt{5} \\
\sqrt{2x + y} = 1 - \sqrt{10}
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải phương trình thứ hai.

Từ \(\sqrt{2x + y} = 1 - \sqrt{10}\), ta bình phương cả hai vế:
\[
2x + y = (1 - \sqrt{10})^2
\]
Giải bên phải:
\[
(1 - \sqrt{10})^2 = 1 - 2\sqrt{10} + 10 = 11 - 2\sqrt{10}
\]
Do đó, phương trình thứ hai trở thành:
\[
2x + y = 11 - 2\sqrt{10} \tag{3}
\]

**Bước 2:** Giải phương trình đầu tiên.

Từ phương trình \(x - 2\sqrt{2}y = \sqrt{5}\), ta có:
\[
x = \sqrt{5} + 2\sqrt{2}y \tag{4}
\]

**Bước 3:** Thay (4) vào (3).

Thay giá trị \(x\) từ (4) vào (3):
\[
2(\sqrt{5} + 2\sqrt{2}y) + y = 11 - 2\sqrt{10}
\]
Giải biểu thức này để tìm giá trị của \(y\) và sau đó tìm \(x\).

Từ các bước trên, bạn có thể tính toán cụ thể để tìm ra \(x\) và \(y\) trong cả hai hệ phương trình.