Để giải bất phương trình \(\frac{2 - x}{4} < 5\), ta thực hiện các bước sau:

1. Nhân cả hai vế với 4 (không thay đổi dấu bất phương trình vì 4 là dương):

\[
2 - x < 20
\]

2. Chuyển \(x\) sang bên phải và 20 sang bên trái:

\[
2 - 20 < x
\]

\[
-18 < x
\]

3. Viết lại biểu thức:

\[
x > -18
\]

Vậy, nghiệm của bất phương trình là \(x > -18\).