### Định lý: Hai góc cùng bù một góc thứ ba thì bằng nhau.

#### Giả thiết (GT):
- Cho ba góc \( \angle A \), \( \angle B \), và \( \angle C \) sao cho:
- \( \angle A + \angle C = 180^\circ \) (1)
- \( \angle B + \angle C = 180^\circ \) (2)

#### Kết luận (KL):
- \( \angle A = \angle B \)

### Chứng minh:
Từ (1) và (2), ta có:
1. \( \angle A + \angle C = 180^\circ \) \( \Rightarrow \angle A = 180^\circ - \angle C \) (3)
2. \( \angle B + \angle C = 180^\circ \) \( \Rightarrow \angle B = 180^\circ - \angle C \) (4)

Từ (3) và (4), ta có:
\[
\angle A = 180^\circ - \angle C = \angle B
\]

Vậy, \( \angle A = \angle B \).

Như vậy, ta đã chứng minh được rằng hai góc cùng bù một góc thứ ba thì bằng nhau.

### Hình vẽ minh họa:

```
A
|\
| \
| \
| \
C----B
```

Giải thích:
- Trong hình, \( \angle A \) và \( \angle B \) là hai góc bù với góc \( \angle C \).
- Tổng của \( \angle A \) và \( \angle C \) là \( 180^\circ \) và tổng của \( \angle B \) và \( \angle C \) cũng là \( 180^\circ \), do đó \( \angle A = \angle B \).

### Đáp án:
- Định lý đã được chứng minh và tỷ lệ xác định giữa các góc được thể hiện rõ qua hình vẽ.