Để phân tích các đa thức theo yêu cầu, ta sẽ lần lượt giải quyết từng đa thức một.

### a) \( 3x^2 - 3y^2 - 2(x-y)^2 \)

Đầu tiên, ta sẽ biến đổi biểu thức này bằng cách mở rộng \( (x-y)^2 \):

\[
(x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2
\]

Thay thế vào biểu thức:

\[
3x^2 - 3y^2 - 2(x^2 - 2xy + y^2)
\]
\[
= 3x^2 - 3y^2 - 2x^2 + 4xy - 2y^2
\]
\[
= (3x^2 - 2x^2) + (4xy) + (-3y^2 - 2y^2)
\]
\[
= x^2 + 4xy - 5y^2
\]

Tiếp theo, ta cần phân tích \( x^2 + 4xy - 5y^2 \) thành nhân tử. Ta tìm hai số \( a \) và \( b \) sao cho \( ab = -5 \) và \( a + b = 4 \). Số liệu này cho ta \( a = 5 \) và \( b = -1 \).

Vậy ta có:

\[
x^2 + 5xy - 1xy - 5y^2 = (x^2 + 5xy) - (1xy + 5y^2)
\]
\[
= x(x + 5y) - y(x + 5y)
\]
\[
= (x - y)(x + 5y)
\]

Như vậy, kết quả cuối cùng là:

\[
3x^2 - 3y^2 - 2(x-y)^2 = (x - y)(x + 5y)
\]

### b) \( x^2 - y^2 - 2x - 2y \)

Ta sẽ phân tích biểu thức này. Đầu tiên, nhận thấy rằng \( x^2 - y^2 \) là một hiệu hai bình phương, ta có:

\[
x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)
\]

Biểu thức trở thành:

\[
(x-y)(x+y) - 2x - 2y
\]

Có thể viết lại \( -2x - 2y \) là \( -2(x+y) \), ta sẽ có:

\[
(x-y)(x+y) - 2(x+y)
\]

Bây giờ, chúng ta có thể nhóm lại:

\[
= (x+y)(x-y-2)
\]

Như vậy, kết quả cuối cùng là:

\[
x^2 - y^2 - 2x - 2y = (x+y)(x-y-2)
\]

### Kết quả

- a) \( 3x^2 - 3y^2 - 2(x-y)^2 = (x - y)(x + 5y) \)
- b) \( x^2 - y^2 - 2x - 2y = (x+y)(x-y-2) \)