Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta sẽ vẽ hình để dễ hình dung.

1. **Vẽ hình**:
- Vẽ hệ trục tọa độ với trục hoành là trục x và trục tung là trục y.
- Vẽ tia Ox từ gốc O theo hướng của trục x.
- Tia Om tạo với trục x một góc 60 độ, sẽ nằm trong góc phần tư thứ nhất, nghiêng lên trên.
- Tia On tạo với trục y một góc 150 độ. Ta có thể tính góc này so với trục x bằng cách lấy \( 180 - 150 = 30° \). Do đó, tia On cũng sẽ nằm trong góc phần tư thứ nhất, nghiêng lên trên với góc 30 độ so với trục x (vì trục y tạo góc 90 độ với trục x).

2. **Tính góc giữa hai tia Om và On**:
- Góc xOm = 60 độ.
- Góc yOn = 150 độ, tương đương với 30 độ so với trục x.
- Góc giữa hai tia Om và On được tính theo công thức:
\[
m_{On} = m_{On} - m_{Om} = 30° - 60° = -30°
\]
- Tuy nhiên, để xác định góc dương, ta phải cộng thêm 360 độ:
\[
m_{On} = 360° - 30° = 330°
\]
- Kết luận:
\[
m_{On} = 330°
\]

3. **Kiểm tra tia On có là tia phân giác của góc xOm không?**:
- Để tia On là tia phân giác của góc xOm, thì nó phải chia góc xOm thành hai phần bằng nhau.
- Góc xOm là 60 độ, do đó tia phân giác sẽ tạo thành hai góc 30 độ so với 2 tia ấy.
- Tia On tạo góc 30 độ với trục x nhưng vá góc này chưa phải là phân giác của góc 60 độ của tia Om. Vì vậy, tia On không phải là tia phân giác của góc xOm.

**Tóm tắt:**
- a. Góc mOn = 330 độ
- b. Tia On không phải là tia phân giác của xOm vì nó không chia góc xOm thành hai góc bằng nhau.