Để tính nhanh giá trị của các biểu thức đã cho, ta có thể sử dụng một số tính chất của đại số và định lý phân tích.

**a)** \( M = 98^3 + 3 \cdot 97^2 \cdot 2 + 3 \cdot 97 \cdot 4 + 8 \)

Ta nhận thấy rằng biểu thức này có thể được viết theo dạng của một hằng đẳng thức:

\[
a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = (a+b)^3
\]

Trong đó \( a = 98 \) và \( b = 2 \):
- \( 97 \) có thể được viết là \( a - 1 = 98 - 1 \)
- \( b = 2 \)

Vậy chúng ta cần tìm giá trị của \( M \):

\( M = (97 + 2)^3 = 99^3 \)

Tính giá trị \( 99^3 \):

\[
99^3 = (100 - 1)^3 = 100^3 - 3 \cdot 100^2 \cdot 1 + 3 \cdot 100 \cdot 1^2 - 1^3
\]
\[
= 1000000 - 30000 + 300 - 1 = 970299
\]

**Vậy, M = 970299.**

---

**b)** \( N = 105^3 - 3 \cdot 105^2 \cdot 5 + 3 \cdot 101 \cdot 25 - 124 \)

Chúng ta có thể nhóm các phần tương tự như trong hằng đẳng thức:

\[
a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 = (a-b)^3
\]

Trong đó \( a = 105 \) và \( b = 5 \):

Vậy,

\[
N = (105 - 5)^3 + 3 \cdot 101 \cdot 25 - 124
\]

Tính \( (105 - 5)^3 \):

\[
N = 100^3 + 3 \cdot 101 \cdot 25 - 124
\]
\[
= 1000000 + 3 \cdot 2525 - 124
\]
\[
= 1000000 + 7575 - 124 = 1000000 + 7575 - 124
\]
\[
= 1000000 + 7575 - 124 = 1000000 + 7451 = 1000745
\]

**Vậy, N = 1000745.**

---

Tóm lại:
- \( M = 970299 \)
- \( N = 1000745 \)