Để tính độ dài cạnh đáy của tam giác cân ABC với cạnh bên \( AB = AC = 20 \, \text{cm} \) và góc ở đáy \( \angle ABC = \angle ACB = 50^\circ \), ta sẽ sử dụng định lý cosin.

Trước tiên, ta tính góc ở đỉnh \( \angle A \):

\[
\angle A = 180^\circ - 50^\circ - 50^\circ = 80^\circ
\]

Bây giờ, áp dụng định lý cosin cho tam giác ABC:

\[
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(\angle A)
\]

Thay các giá trị vào:

\[
BC^2 = 20^2 + 20^2 - 2 \cdot 20 \cdot 20 \cdot \cos(80^\circ)
\]

\[
BC^2 = 400 + 400 - 800 \cdot \cos(80^\circ)
\]

Sử dụng giá trị \(\cos(80^\circ) \approx 0.1736\):

\[
BC^2 = 800 - 800 \cdot 0.1736
\]

\[
BC^2 = 800 - 138.88 \approx 661.12
\]

Lấy căn bậc hai để tìm độ dài cạnh đáy \( BC \):

\[
BC \approx \sqrt{661.12} \approx 25.7 \, \text{cm}
\]

Vậy độ dài cạnh đáy của tam giác cân là \( \approx 25.7 \, \text{cm} \).

Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất là:

**B. 25,7 cm**.