Để tìm nghiệm \( x \) trong từng trường hợp, ta thực hiện như sau:

a) \( x^2 = 400 \)
- Lấy căn bậc hai hai bên:
\[
x = \pm \sqrt{400} = \pm 20
\]

b) \( x^2 - 64 = 0 \)
- Giải phương trình:
\[
x^2 = 64
\]
\[
x = \pm \sqrt{64} = \pm 8
\]

c) \( 5x^2 + 10 = 9 \)
- Đưa tất cả về một vế:
\[
5x^2 = 9 - 10
\]
\[
5x^2 = -1
\]
- Phương trình này không có nghiệm thực, vì \( x^2 \) luôn không âm.

Tóm lại:
- a) \( x = 20 \) hoặc \( x = -20 \)
- b) \( x = 8 \) hoặc \( x = -8 \)
- c) Không có nghiệm.