Nguyên lý Dirichlet, còn được gọi là nguyên lý hộp thư, phát biểu rằng nếu bạn có \( n \) hộp và \( m \) món đồ, trong đó \( m > n \), thì ít nhất một hộp sẽ chứa ít nhất hai món đồ.

Trong ví dụ của bạn, có một bảng 10x10 với 100 ô vuông. Mỗi ô có thể được gán một số nguyên dương không vượt quá 10. Nếu bạn điền vào bảng này sao cho hai ô liền kề (bên cạnh hoặc chéo nhau) không cùng một số, thì điều này có nghĩa là bạn có 100 ô và chỉ có 10 số khác nhau (1 đến 10).

Khi bạn điền số vào các ô theo cách đó, bạn sẽ thấy rằng theo nguyên lý Dirichlet, ít nhất một trong số các số sẽ phải xuất hiện ít nhất 17 lần. Điều này bởi vì 100 ô chia cho 10 số, dẫn đến việc một số phải được lặp lại nhiều hơn nữa để đảm bảo không có ô nào lặp lại cạnh nhau.

Do đó, bạn có thể khẳng định rằng trong bảng này, ít nhất một số sẽ xuất hiện ít nhất 17 lần.