Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng một số kiến thức về hình học không gian.

### a. Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IBC) và (JAD)

- **Xác định tọa độ các điểm:**
Giả sử:
- Điểm A có tọa độ \( A(0, 0, 0) \)
- Điểm B có tọa độ \( B(a, 0, 0) \)
- Điểm C có tọa độ \( C(0, b, 0) \)
- Điểm D có tọa độ \( D(0, 0, c) \)

- **Tính tọa độ trung điểm:**
- Trung điểm I của cạnh AD:
\[
I\left(0, 0, \frac{c}{2}\right)
\]
- Trung điểm J của cạnh BC:
\[
J\left(\frac{a}{2}, b, 0\right)
\]

- **Tìm phương trình mặt phẳng (IBC):**
Mặt phẳng (IBC) được xác định bởi ba điểm I, B, C:
- Điểm I: \( (0, 0, \frac{c}{2}) \)
- Điểm B: \( (a, 0, 0) \)
- Điểm C: \( (0, b, 0) \)

Ta có thể sử dụng công thức tính vectơ pháp tuyến của mặt phẳng thông qua 3 điểm.

Vectơ \( \vec{IB} = \left(a, 0, -\frac{c}{2}\right) \) và \( \vec{IC} = \left(0, b, -\frac{c}{2}\right) \).

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (IBC):
\[
\vec{n_{IBC}} = \vec{IB} \times \vec{IC} = \begin{vmatrix}
\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\
a & 0 & -\frac{c}{2} \\
0 & b & -\frac{c}{2}
\end{vmatrix} = \left( \frac{abc}{2}, ac, ab \right)
\]

Phương trình mặt phẳng (IBC) là:
\[
\frac{abc}{2}(x - 0) + ac(y - 0) + ab\left(z - \frac{c}{2}\right) = 0
\]
Có thể giản lược phương trình này để có dạng:
\[
abc x + 2ac y + 2ab z - abc c = 0 \quad \text{(1)}
\]

- **Tìm phương trình mặt phẳng (JAD):**
Mặt phẳng (JAD) được xác định bởi 3 điểm J, A, D:
- Điểm J: \( \left(\frac{a}{2}, b, 0\right) \)
- Điểm A: \( (0, 0, 0) \)
- Điểm D: \( (0, 0, c) \)

Tương tự, ta có:
Vectơ \( \vec{JA} = \left(-\frac{a}{2}, -b, 0\right) \) và \( \vec{JD} = \left(-\frac{a}{2}, 0, c\right) \).

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (JAD):
\[
\vec{n_{JAD}} = \vec{JA} \times \vec{JD} = \begin{vmatrix}
\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\
-\frac{a}{2} & -b & 0 \\
-\frac{a}{2} & 0 & c
\end{vmatrix} = \left(b\frac{a}{2}, \frac{a^2}{4}, \frac{ab}{2}\right)
\]

Phương trình mặt phẳng (JAD) là:
\[
b\frac{a}{2}(x - \frac{a}{2}) + \frac{a^2}{4}(y - 0) + \frac{ab}{2}(z - 0) = 0
\]
Có thể giản lược để có dạng:
\[
b a x + a^2 y + 2ab z - a^2 b = 0 \quad \text{(2)}
\]

- **Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng:**
Để tìm giao tuyến, ta sẽ giải hệ phương trình (1) và (2). Giao tuyến sẽ là một đường thẳng được xác định bởi một véc tơ chỉ phương.

### b. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (MND)

Tương tự như trên, chúng ta có:
- M điểm thuộc cạnh AB, N điểm thuộc cạnh AC, nhưng không phải là trung điểm.

- **Xác định các điểm M và N:**
Giả sử tọa độ của M và N là như sau:
- M có tọa độ \( M(k, 0, 0) \) với \( 0 < k < a \)
- N có tọa độ \( N(0, m, 0) \) với \( 0 < m < b \)

- **Tìm phương trình mặt phẳng (MND):**

Sử dụng cùng phương pháp trên để xác định vectơ và phương trình cho mặt phẳng (MND).

Cuối cùng, bạn sẽ giải hệ phương trình của mặt phẳng (IBC) và (MND) tương tự để tìm giao tuyến.

### Tóm tắt
- Qua các bước trên, chúng ta đã xây dựng phương trình của các mặt phẳng và giải quyết đề bài.
- Giao tuyến của hai mặt phẳng có thể tìm ra thông qua hệ phương trình hoặc tính toán vectơ.

Tôi hy vọng hướng dẫn trên sẽ giúp ích cho bạn trong việc tìm hiểu và giải quyết bài toán. Nếu có thắc mắc hoặc phần nào bạn chưa rõ, hãy cho tôi biết!