Để giải quyết bài toán liên quan đến dung dịch NaOH và NaCl, ta lần lượt xem xét từng phần.

### Câu 2:

1. **Trộn 500 gam dd NaOH 3% với 300 gam dd NaOH 10%**:

- Khối lượng NaOH trong dung dịch 3%:
\[
m_{NaOH1} = 500 \, \text{gam} \times 0.03 = 15 \, \text{gam}
\]

- Khối lượng NaOH trong dung dịch 10%:
\[
m_{NaOH2} = 300 \, \text{gam} \times 0.10 = 30 \, \text{gam}
\]

- Tổng khối lượng NaOH sau khi trộn:
\[
m_{NaOH\_total} = m_{NaOH1} + m_{NaOH2} = 15 \, \text{gam} + 30 \, \text{gam} = 45 \, \text{gam}
\]

- Tổng khối lượng dung dịch sau khi trộn:
\[
m_{dd\_total} = 500 \, \text{gam} + 300 \, \text{gam} = 800 \, \text{gam}
\]

- Nồng độ của dung dịch thu được:
\[
C = \left( \frac{m_{NaOH\_total}}{m_{dd\_total}} \right) \times 100\% = \left( \frac{45}{800} \right) \times 100\% = 5.625\%
\]

2. **Cần trộn 2 dd NaOH 3% và 10% theo tỷ lệ khối lượng để có được dd NaOH 8%**:

Gọi \( x \) là khối lượng dung dịch 3% và \( y \) là khối lượng dung dịch 10%. Ta có hệ phương trình sau:

- Tổng trọng lượng:
\[
x + y = m_{total}
\]
- Trọng lượng NaOH:
\[
0.03x + 0.10y = 0.08(x + y)
\]

Giải hệ phương trình trên để tìm các giá trị của \( x \) và \( y \).

### Câu 3:

- **Dung dịch A có nồng độ a mol/lit, B có nồng độ 5a mol/lit**.

1. **Trộn x lít dung dịch A với y lít dung dịch B** để được dung dịch C có nồng độ 0.2M:
- Tổng số mol NaCl trong A là:
\[
n_A = a \cdot x
\]
- Tổng số mol NaCl trong B là:
\[
n_B = 5a \cdot y
\]
- Tổng thể tích dung dịch C:
\[
V_C = x + y
\]
- Nồng độ của dung dịch C:
\[
\text{C} = \frac{n_A + n_B}{V_C} = 0.2
\]

2. **Trộn x lít dung dịch A với y lít dung dịch B** để được dung dịch D có nồng độ 0.4M:
- Tương tự như trên, ta có:
\[
\frac{n_A + n_B}{V_D} = 0.4
\]

Ba bài toán này sẽ cần giải hệ phương trình để tìm ra các giá trị cụ thể của \( a, x, y \) tùy theo yêu cầu trong bài.