Theo định lý giao nhau của hai đường thẳng song song, ta có thể xác định các góc còn lại bằng cách sử dụng các tính chất của các góc.

**Dữ kiện:**
- \( AB \parallel Cx \)
- \( \angle A = 70^\circ \)
- \( \angle B = 60^\circ \)

**Tính \( \angle C_1 \):**
Theo tính chất của các góc đồng vị (cùng phía và bằng nhau), ta có:
\[
\angle C_1 = \angle A = 70^\circ
\]

**Tính \( \angle C_2 \):**
Theo tính chất của các góc trong một tam giác, tổng các góc trong tam giác bằng 180°. Giả sử \( \angle C_2 \) là góc ở đỉnh góc \( C \), ta có:
\[
\angle A + \angle B + \angle C_2 = 180^\circ
\]
Thay số vào:
\[
70^\circ + 60^\circ + \angle C_2 = 180^\circ
\]
Suy ra:
\[
\angle C_2 = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ
\]

**Tính \( \angle C_3 \):**
Áp dụng tính chất của góc so le trong (các góc ở hai phía đối diện của đường chéo cắt nhau), ta có:
\[
\angle C_3 = \angle B = 60^\circ
\]

**Tổng hợp lại kết quả:**
- \( \angle C_1 = 70^\circ \)
- \( \angle C_2 = 50^\circ \)
- \( \angle C_3 = 60^\circ \)

Vậy các số đo góc là:
- \( \angle C_1 = 70^\circ \)
- \( \angle C_2 = 50^\circ \)
- \( \angle C_3 = 60^\circ \)