a) Điểm M chạy trên đường nào?

• Phân tích:

  • Ta có: OM = OH (gt) và OH vuông góc với AB (H là hình chiếu của C trên AB).
  • Điều này cho thấy M là trung điểm của OC.

• Kết luận:

  • Khi C di động trên đường tròn (O), điểm M luôn là trung điểm của OC cố định.
  • Vậy, điểm M chạy trên đường tròn tâm O, bán kính bằng một nửa bán kính đường tròn (O).

b) Điểm D chạy trên đường nào?

• Phân tích:

  • Ta có: CD = CB (gt) => Tam giác CBD cân tại C.
  • Mà CH vuông góc với BD (H là hình chiếu của C trên AB) => CH là đường cao đồng thời là đường trung trực của BD.
  • Gọi I là giao điểm của CH và BD. Ta có: IB = ID.
  • Do đó, điểm D đối xứng với điểm B qua đường thẳng CH.

• Kết luận:

  • Khi C di động trên đường tròn (O), điểm D luôn đối xứng với điểm B qua đường thẳng cố định CH.
  • Vậy, điểm D chạy trên đường thẳng vuông góc với AB tại B.