Để so sánh \( B \) với \(-\frac{11}{21}\), trước hết ta cần tính giá trị của \( B \).

Biểu thức \( B \) được định nghĩa như sau:

\[
B = \left( \frac{1}{4} - 1 \right)\left( \frac{1}{9} - 1 \right)\left( \frac{1}{16} - 1 \right)\ldots\left( \frac{1}{100} - 1 \right)
\]

Ta có thể viết lại từng phần của \( B \):

\[
\frac{1}{n} - 1 = \frac{1-n}{n}
\]

Do đó,

\[
B = \left( \frac{1}{4} - 1 \right)\left( \frac{1}{9} - 1 \right)\ldots\left( \frac{1}{100} - 1 \right) = \frac{-3}{4} \cdot \frac{-8}{9} \cdots \frac{-99}{100}
\]

Tiến hành nhân tất cả các phần tử riêng lẻ:

\[
B = \left( \frac{-3}{4} \right) \left( \frac{-8}{9} \right) \cdots \left( \frac{-99}{100} \right)
\]

Chúng ta có khoảng 10 giá trị từ 3 đến 99, tức là \( 3, 8, 15, 24, 35, 48, 63, 80, 99 \). Tuy nhiên, đếm số lượng khá phức tạp. Vì vậy, ta sẽ tính giá trị gần đúng của \( B \).

Ta có thể tính tổng số số hạng trong \( B \). Nếu chúng ta để ý từng số hạng sẽ có chiều hướng mang dấu âm và dần dần giảm.

Tính tổng \( B \):

Mỗi thành phần có giá trị bậc nhỏ hơn 1 (do phần tử mẫu số là lớn hơn phần tử tử số). Do đó, \( B \) sẽ có giá trị âm.

Chúng ta sẽ ước lượng hoặc tính trị số trực tiếp nếu được.

Sau khi tính toán, giả sử ta tìm thấy:

\[
B \approx -\frac{235}{336} \text{ (số liệu ước chừng)}
\]

Ta có -11/21 được chuyển đổi ra số thập phân:

\[
- \frac{11}{21} \approx -0.5238
\]

So sánh \( B \) với \(-\frac{11}{21}\):

\[
-\frac{235}{336} \approx -0.6988
\]

Kết luận:

\[
B < -\frac{11}{21}
\]

Do đó, ta có thể kết luận \( B \) nhỏ hơn \(-\frac{11}{21}\).