Chúng ta sẽ giải từng phương trình một:

### A. Giải phương trình \((x-1)² + (x-2)² = 2x²\)

1. Mở rộng các bình phương:
\[
(x-1)² = x² - 2x + 1
\]
\[
(x-2)² = x² - 4x + 4
\]

2. Cộng chúng lại với nhau:
\[
(x-1)² + (x-2)² = (x² - 2x + 1) + (x² - 4x + 4) = 2x² - 6x + 5
\]

3. Thay vào phương trình:
\[
2x² - 6x + 5 = 2x²
\]

4. Rút gọn:
\[
-6x + 5 = 0
\]
\[
6x = 5 \implies x = \frac{5}{6}
\]

**Vậy, nghiệm của phương trình A là \(x = \frac{5}{6}\)**.

### B. Giải phương trình \((x-3)(x+3) - (x-1)² = 4\)

1. Mở rộng các biểu thức:
\[
(x-3)(x+3) = x² - 9
\]
\[
(x-1)² = x² - 2x + 1
\]

2. Thay vào phương trình:
\[
x² - 9 - (x² - 2x + 1) = 4
\]

3. Rút gọn biểu thức:
\[
x² - 9 - x² + 2x - 1 = 4
\]
\[
2x - 10 = 4
\]

4. Giải phương trình:
\[
2x = 14 \implies x = 7
\]

**Vậy, nghiệm của phương trình B là \(x = 7\)**.

### Kết luận
- Nghiệm của phương trình A: \(x = \frac{5}{6}\)
- Nghiệm của phương trình B: \(x = 7\)