Để rút gọn biểu thức \( A = \frac{2x}{x+3} + \frac{x+1}{x-3} - \frac{11x}{9 - x^2} \), chúng ta thực hiện các bước sau:

### a) Rút gọn biểu thức A với \( x \neq \pm 3 \)

1. **Chia xét mẫu số**:
- \( 9 - x^2 = (3 - x)(3 + x) = -(x - 3)(x + 3) \).

2. **Tìm mẫu chung**:
- Mẫu số chung là \( (x + 3)(x - 3)(3 - x) \).

3. **Biến đổi từng phân thức**:
- \( \frac{2x}{x+3} = \frac{2x(x-3)(3-x)}{(x+3)(x-3)(3-x)} \)
- \( \frac{x + 1}{x - 3} = \frac{(x + 1)(x + 3)(3 - x)}{(x + 3)(x - 3)(3 - x)} \)
- \( -\frac{11x}{9 - x^2} = -\frac{11x}{-(x - 3)(x + 3)} \)

4. **Biến đổi và cộng các phân thức**:
- Khi đã có mẫu số chung thì có thể cộng các phân thức lại với nhau.

Sau khi tiến hành các phép cộng và rút gọn, bạn sẽ có được của \( A \).

### b) Tính giá trị của A khi \( x = 5 \)

- Thay giá trị \( x = 5 \) vào biểu thức đã rút gọn được để tính.

### c) Tìm giá trị nguyên của \( x \) để biểu thức A có giá trị nguyên

- Xác định điều kiện để \( A \) là một số nguyên và xét các giá trị nguyên cho \( x \).

Hãy thực hiện từng bước tính toán cụ thể để có kết quả cuối cùng cho từng phần!