Để phân tích thành nhân tử biểu thức \(6x^3 - 7x^2 - 8x - 2\), ta có thể sử dụng phương pháp nhóm.

1. **Nhóm các hạng tử**: Chia biểu thức thành hai nhóm:
\[
(6x^3 - 7x^2) + (-8x - 2)
\]

2. **Yếu tố chung**:
- Trong nhóm đầu tiên \(6x^3 - 7x^2\), ta có thể lấy \(x^2\) làm nhân tử chung:
\[
x^2(6x - 7)
\]
- Trong nhóm thứ hai \(-8x - 2\), ta có thể lấy \(-2\) làm nhân tử chung:
\[
-2(4x + 1)
\]

3. **Sắp xếp lại**: Biểu thức sau khi nhóm và lấy nhân tử chung sẽ là:
\[
x^2(6x - 7) - 2(4x + 1)
\]

4. **Phân tích tiếp**: Tiếp tục theo dõi sự tương đồng giữa các hạng tử, nếu có thể. Tính chính xác có thể cần tìm nghiệm của đa thức hoặc sử dụng phương pháp khác để phân tích tiếp (nếu áp dụng được).

**Kết luận**: Nếu không thể phân tích thêm và tìm nghiệm cụ thể, ta có thể để biểu thức ở dạng đã phân nhóm. Nếu muốn kiểm tra các nghiệm cụ thể của bậc ba này, có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc giải bằng công thức nghiệm.