Để giải các bất phương trình, chúng ta sẽ từng bước đối chiếu và biến đổi chúng.

1. **Bất phương trình 1:**
\( x + 2 < 3x + 4 \)

Giải:
\[
x + 2 < 3x + 4 \\
2 < 2x + 4 \\
-2 < 2x \\
-1 < x \quad \text{(hay } x > -1\text{)}
\]

2. **Bất phương trình 2:**
\( 2x - 7 > 8 - x \)

Giải:
\[
2x - 7 > 8 - x \\
2x + x > 8 + 7 \\
3x > 15 \\
x > 5
\]

3. **Bất phương trình 3:**
\( 3x + 5 < 2x - 1 \)

Giải:
\[
3x + 5 < 2x - 1 \\
3x - 2x < -1 - 5 \\
x < -6
\]

4. **Bất phương trình 4:**
\( 5x - 3 > 3x - 4 \)

Giải:
\[
5x - 3 > 3x - 4 \\
5x - 3x > -4 + 3 \\
2x > -1 \\
x > -\frac{1}{2}
\]

### Kết quả:
1. \( x > -1 \)
2. \( x > 5 \)
3. \( x < -6 \)
4. \( x > -\frac{1}{2} \)