Để tìm số tự nhiên \( x \) trong cả hai trường hợp, chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### Phương trình a:
\[
14(x + 2) = 280
\]

Chia cả hai bên cho 14:
\[
x + 2 = \frac{280}{14}
\]
\[
x + 2 = 20
\]

Giải phương trình này:
\[
x = 20 - 2
\]
\[
x = 18
\]

Vậy \( x = 18 \).

### Phương trình b:
\[
\frac{7x - 15}{2^2} - 3 = 2
\]

Trước tiên, tính \( 2^2 \):
\[
\frac{7x - 15}{4} - 3 = 2
\]

Cộng 3 vào cả hai bên:
\[
\frac{7x - 15}{4} = 2 + 3
\]
\[
\frac{7x - 15}{4} = 5
\]

Nhân cả hai bên với 4:
\[
7x - 15 = 20
\]

Giải phương trình này:
\[
7x = 20 + 15
\]
\[
7x = 35
\]
\[
x = \frac{35}{7}
\]
\[
x = 5
\]

Vậy \( x = 5 \).

### Kết luận:
- Với phương trình a, số tự nhiên \( x \) là \( 18 \).
- Với phương trình b, số tự nhiên \( x \) là \( 5 \).