Thực hiện phép tính

Để thực hiện các phép tính với số hỗn hợp và phân số trong bài, chúng ta sẽ chuyển đổi các số hỗn hợp thành phân số và tính toán.

**a) 10 2/9 + 2 3/5 − 6 2/9**
- Chuyển đổi sang phân số:
- \(10 \frac{2}{9} = \frac{10 \times 9 + 2}{9} = \frac{92}{9}\)
- \(2 \frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}\)
- \(6 \frac{2}{9} = \frac{6 \times 9 + 2}{9} = \frac{56}{9}\)

- Tìm bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 9 và 5 là 45. Chuyển đổi:
- \(\frac{92}{9} = \frac{92 \times 5}{9 \times 5} = \frac{460}{45}\)
- \(\frac{13}{5} = \frac{13 \times 9}{5 \times 9} = \frac{117}{45}\)
- \(\frac{56}{9} = \frac{56 \times 5}{9 \times 5} = \frac{280}{45}\)

- Thực hiện phép tính:
\(\frac{460}{45} + \frac{117}{45} - \frac{280}{45} = \frac{460 + 117 - 280}{45} = \frac{297}{45} = 6 \frac{27}{45} \rightarrow 6 \frac{3}{5}\)

**Kết quả a)**: \(6 \frac{3}{5}\)

---

**b) 8 2/7 − (3 4/9 + 4 2/7)**
- Chuyển đổi sang phân số:
- \(8 \frac{2}{7} = \frac{8 \times 7 + 2}{7} = \frac{58}{7}\)
- \(3 \frac{4}{9} = \frac{3 \times 9 + 4}{9} = \frac{31}{9}\)
- \(4 \frac{2}{7} = \frac{4 \times 7 + 2}{7} = \frac{30}{7}\)

- Thực hiện phép tính trong dấu ngoặc:
- Tìm BCNN là 63.
- \(\frac{31}{9} = \frac{31 \times 7}{9 \times 7} = \frac{217}{63}\)
- \(\frac{30}{7} = \frac{30 \times 9}{7 \times 9} = \frac{270}{63}\)

- Thực hiện:
\(\frac{217 + 270}{63} = \frac{487}{63}\)

- Sau đó,
\(\frac{58}{7} - \frac{487}{63}\) = Chuyển đổi:
- \(\frac{58}{7} = \frac{58 \times 9}{7 \times 9} = \frac{522}{63}\)

- Kết quả:
\(\frac{522 - 487}{63} = \frac{35}{63} = \frac{5}{9}\)

**Kết quả b)**: \(\frac{5}{9}\)

---

**c) 4 2/3 + 2 3/4 × 7 8/11**
- Chuyển đổi sang phân số:
- \(4 \frac{2}{3} = \frac{14}{3}\)
- \(2 \frac{3}{4} = \frac{11}{4}\)
- \(7 \frac{8}{11} = \frac{85}{11}\)

- Thực hiện phép tính:
\(\frac{11}{4} \times \frac{85}{11} = \frac{85}{4}\) (vì 11 mất)

- Thực hiện:
\(\frac{14}{3} + \frac{85}{4}\) → BCNN là 12

- Chuyển đổi:
- \(\frac{14}{3} = \frac{56}{12}\)
- \(\frac{85}{4} = \frac{255}{12}\)

- Kết quả:
\(\frac{56 + 255}{12} = \frac{311}{12} = 25 \frac{11}{12}\)

**Kết quả c)**: \(25 \frac{11}{12}\)

---

**d) 5 1/8 − 1 3/4 ÷ 2 1/5**
- Chuyển đổi sang phân số:
- \(5 \frac{1}{8} = \frac{41}{8}\)
- \(1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\)
- \(2 \frac{1}{5} = \frac{11}{5}\)

- Thực hiện phép chia:
\(\frac{7}{4} \div \frac{11}{5} = \frac{7}{4} \times \frac{5}{11} = \frac{35}{44}\)

- Thực hiện:
\(\frac{41}{8} - \frac{35}{44}\) → BCNN là 88

- Chuyển đổi:
- \(\frac{41}{8} = \frac{451}{88}\)
- \(\frac{35}{44} = \frac{70}{88}\)

- Kết quả:
\(\frac{451 - 70}{88} = \frac{381}{88}\)

- Chia tỉ lệ cho nhau: \(4\) \\(4 \frac{29}{88}\)

**Kết quả d)**: \(4 \frac{29}{88}\)

---

**e) 3 2/5 × 6 1/4 + 3 2/5 × 3 3/4**
- Chuyển đổi:
- \(3 \frac{2}{5} = \frac{17}{5}\)
- \(6 \frac{1}{4} = \frac{25}{4}\)
- \(3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4}\)

- Thực hiện phép tính:
\(\frac{17}{5} \times \frac{25}{4} + \frac{17}{5} \times \frac{15}{4}\)
\(\rightarrow\frac{425}{20} + \frac{255}{20} = \frac{680}{20} = 34\)

**Kết quả e)**: \(34\)

---

**f) 3 1/9 × 12 5/7 − 9 5/7 × 1/9**
- Chuyển đổi:
- \(3 \frac{1}{9} = \frac{28}{9}\)
- \(12 \frac{5}{7} = \frac{89}{7}\)
- \(9 \frac{5}{7} = \frac{68}{7}\)

- Thực hiện:
\(\frac{28}{9} \times \frac{89}{7} - \frac{68}{7} \times \frac{1}{9}\)
\(= \frac{2480}{63} - \frac{68}{63} = \frac{2412}{63}\)

- Kết quả:
\(\frac{2412}{63} = 38 \frac{6}{9} \rightarrow 38 \frac{2}{3}\)

**Kết quả f)**: \(38 \frac{2}{3}\)