Để chứng minh hai đường thẳng \( Ax \) và \( Cy \) song song, chúng ta cần sử dụng các tính chất của các góc liên quan đến hai đường thẳng cắt nhau và các đường thẳng song song.

**Giả sử:**
- \( a = 140^\circ \)
- \( b = 60^\circ \)
- \( c = 160^\circ \)

**Các bước chứng minh:**

1. **Nhận diện các góc:**
- Giả sử rằng \( a \) là một góc ở giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau. Khi đó, góc \( a \) có thể là góc trong cùng phía với góc \( b \) (hoặc đối diện) của hai đường thẳng cắt nhau.
- Nếu \( a \) và \( b \) là hai góc trong cùng một phía (hoặc đối diện) của hai đường thẳng, thì chúng có thể cùng tạo thành một tổng nhất định để chứng minh tính chất song song.

2. **Tính toán các góc:**
- Nếu \( a \) và \( b \) không bằng nhau, cần kiểm tra xem góc b có thể là góc trong của hai đường thẳng hay không. Theo định lý, nếu hai đường thẳng cắt nhau sinh ra góc \( a + b = 180^\circ \) , thì chúng sẽ không song song.
- Cụ thể: \( 140^\circ + 60^\circ = 200^\circ \) – không hợp lệ, cần thêm góc c.

3. **Sử dụng góc c:**
- Có thể xét \( c \) với góc khác để cân nhắc đến:
- Nếu \( a \) và \( c \) là hai góc trong, ta có bảng sau:
- Góc \( a + c = 140^\circ + 160^\circ = 300^\circ \) không tạo ra góc 180.

4. **Kết luận:**
- Tuy nhiên, nếu góc \( b \) nằm ở vị trí khác, mục tiêu cuối cùng là thi hành tính chất là \( A \) và \( C \) để cho ra
- Nếu \( d \) là góc trong của \( a \) và \( b \), và hai đường thẳng ax và cy không cắt nhau, mà chỉ có \( x = y = 60^\circ) \) tức là song song.

Kết lại, cần điều chỉnh về cách mà ta sử dụng các góc trong chứng minh nếu ta muốn khẳng định hai đường thẳng Ax và Cy là song song. Nếu không, sẽ phải tiếp tục các xét nghiệm và chỉnh sửa về các nằm giác cho phù hợp để ra thực thể chuẩn xác hẳn.

Tóm lại, để chứng minh \( Ax \bot Cy \) thực tế bằng việc xem xét đến các góc mà ta có, vận dụng các định lý góc.