Để biểu diễn các số thập phân dưới dạng phân số, ta thực hiện các bước sau:

### a) \( 3,15 \)
- Viết số thành phân số: \( 3,15 = \frac{315}{100} \)
- Rút gọn: \( 3,15 = \frac{63}{20} \)

### b) \( 0,2(07) \)
- Đặt \( x = 0,207070... \)
- Nhân cả hai vế với 1000: \( 1000x = 207,070707... \)
- Nhân cả hai vế với 10: \( 10x = 2,070707... \)
- Trừ hai phương trình: \( 1000x - 10x = 207 - 2 \)
- Giải: \( 990x = 205 \) → \( x = \frac{205}{990} \) → Rút gọn: \( \frac{41}{198} \)

### c) \( 0,1(37) \)
- Đặt \( y = 0,1373737... \)
- Nhân cả hai vế với 1000: \( 1000y = 137,373737... \)
- Nhân cả hai vế với 10: \( 10y = 1,373737... \)
- Trừ hai phương trình: \( 1000y - 10y = 137 - 1 \)
- Giải: \( 990y = 136 \) → \( y = \frac{136}{990} \) → Rút gọn: \( \frac{68}{495} \)

### d) \( 0,20(23) \)
- Đặt \( z = 0,20232323... \)
- Nhân cả hai vế với 1000: \( 1000z = 202,323232... \)
- Nhân cả hai vế với 10: \( 10z = 2,0232323... \)
- Trừ hai phương trình: \( 1000z - 10z = 202 - 2 \)
- Giải: \( 990z = 200 \) → \( z = \frac{200}{990} \) → Rút gọn: \( \frac{20}{99} \)

### Tóm tắt:
- a) \( 3,15 = \frac{63}{20} \)
- b) \( 0,2(07) = \frac{41}{198} \)
- c) \( 0,1(37) = \frac{68}{495} \)
- d) \( 0,20(23) = \frac{20}{99} \)