Để tính vận tốc của dòng nước trong bài toán này, ta sẽ sử dụng các dữ liệu có sẵn.

1. **Dữ liệu của bài toán**:
- Vận tốc ca nô: \(V_c = 18 \text{ km/h}\)
- Quãng đường đi xuôi dòng: \(S_1 = 50 \text{ km}\)
- Quãng đường đi ngược dòng: \(S_2 = 32 \text{ km}\)
- Thời gian tổng: \(4 \text{ giờ } 30 \text{ phút} = 4.5 \text{ giờ}\)

2. **Gọi**:
- Vận tốc dòng nước: \(V_n\)
- Vận tốc tổng đi xuôi dòng: \(V_c + V_n\)
- Vận tốc tổng đi ngược dòng: \(V_c - V_n\)

3. **Công thức tính thời gian**:
- Thời gian đi xuôi dòng:
\[
t_1 = \frac{S_1}{V_c + V_n} = \frac{50}{18 + V_n}
\]
- Thời gian đi ngược dòng:
\[
t_2 = \frac{S_2}{V_c - V_n} = \frac{32}{18 - V_n}
\]

4. **Phương trình tổng thời gian**:
\[
t_1 + t_2 = 4.5
\]
Thay các biểu thức vào:
\[
\frac{50}{18 + V_n} + \frac{32}{18 - V_n} = 4.5
\]

5. **Giải phương trình**:
Nhân cả hai vế với \((18 + V_n)(18 - V_n)\):
\[
50(18 - V_n) + 32(18 + V_n) = 4.5(18 + V_n)(18 - V_n)
\]
Sau đó, giải ra để tìm giá trị của \(V_n\).

Sau khi giải phương trình, ta tìm được:
\[
V_n = 2 \text{ km/h}
\]

**Kết quả**: Vận tốc của dòng nước là \(2 \text{ km/h}\).