Để chứng minh ba điểm thẳng hàng, ta có thể sử dụng một số định lý và tính chất trong hình học phẳng.

**Bài 1: Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng trong hình 6.**

a) **Chứng minh rằng \( AM \parallel BC \)**:
- Theo định nghĩa đường thẳng song song, nếu hai góc đồng vị bằng nhau (hoặc góc trong cùng bên cùng bằng nhau), thì hai đường thẳng đó song song.
- Từ hình 6, quan sát góc \( \angle MAB \) và \( \angle ABC \). Nếu \( \angle MAB = \angle ABC \), ta có \( AM \parallel BC \).

b) **Chứng minh rằng \( AN \parallel BC \)**:
- Sử dụng cùng một lý luận, nếu \( \angle NAB = \angle ABC \), thì \( AN \parallel BC \).

c) **Chứng minh rằng ba điểm M, A, N thẳng hàng**:
- Vì \( AM \parallel BC \) và \( AN \parallel BC \), suy ra \( A \) là giao điểm của hai đường thẳng song song, tức là \( M, A, N \) nằm trên một đường thẳng.

**Bài 2: Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng trong hình 7.**

a) **Chứng minh rằng \( DE \parallel BC \)**:
- Áp dụng tính chất của hai góc đồng vị để chứng minh rằng \( DE \parallel BC \).

b) **Chứng minh rằng \( EF \parallel BC \)**:
- Sử dụng cùng một phương pháp, nếu \( \angle EFD = \angle ABC \), thì \( EF \parallel BC \).

c) **Chứng minh rằng ba điểm D, E, F thẳng hàng**:
- Vì \( DE \parallel BC \) và \( EF \parallel BC \), nên \( D, E, F \) thẳng hàng.

**Bài 3: Chứng minh ba điểm H, K, I thẳng hàng trong hình 8.**

a) **Chứng minh rằng \( KH \parallel AB \)**:
- Nếu \( \angle HKA = \angle CAB \), thì \( KH \parallel AB \).

b) **Chứng minh rằng \( KI \parallel AB \)**:
- Nếu \( \angle KIA = \angle CAB \), thì \( KI \parallel AB \).

c) **Chứng minh rằng ba điểm H, K, I thẳng hàng**:
- Kết luận từ hai đường thẳng song song, ta lập luận rằng \( H, K, I \) thẳng hàng.

**Bài 4: Chứng minh ba điểm E, A, B thẳng hàng trong hình 9.**

a) **Chứng minh rằng \( AE \parallel DC \)**:
- Giả sử \( \angle EAD = \angle DCA \), từ đó suy ra \( AE \parallel DC \).

b) **Chứng minh rằng \( AB \parallel DC \)**:
- Nếu \( \angle ABE = \angle ABC \), thì \( AB \parallel DC \).

c) **Chứng minh rằng ba điểm E, A, B thẳng hàng**:
- Căn cứ vào các đường thẳng song song đã chứng minh, ta kết luận \( E, A, B \) thẳng hàng.

Trên đây là các bước chứng minh cho từng trường hợp. Bạn có thể điều chỉnh và áp dụng cho các bài toán cụ thể khác.