Để tính các biểu thức dưới đây, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc tính căn bậc hai và các phép biến đổi cho từng biểu thức.

a) \(\sqrt{7 \times 63} = \sqrt{441} = 21\)

b) \(\sqrt{2.5 \times \sqrt{30 \times 48}}\)

Tính trước \(\sqrt{30 \times 48} = \sqrt{1440} = 12\sqrt{10}\)

=> \(\sqrt{2.5 \times 12\sqrt{10}} = \sqrt{30\sqrt{10}} = \sqrt{30} \times \sqrt[4]{10}\)

c) \(\sqrt{\sqrt{6.4}} = \sqrt{\sqrt{64/10}} = \sqrt{8/\sqrt{10}} = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt[4]{10}}\)

d) \(\sqrt{27 \times 5 \times (1.5)} = \sqrt{135}\)

=> \(\sqrt{135} = 3\sqrt{15}\)

e) \(\sqrt{10 \times \sqrt{40}} = \sqrt{10 \times (2\sqrt{10})} = \sqrt{20\sqrt{10}}\)

f) \(\sqrt{5 \times \sqrt{45}} = \sqrt{5 \times (3\sqrt{5})} = 3\sqrt{5}\)

Tóm lại, các kết quả cuối cùng là:

a) 21
b) \(\sqrt{30\sqrt{10}}\)
c) \(\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt[4]{10}}\)
d) \(3\sqrt{15}\)
e) \(\sqrt{20\sqrt{10}}\)
f) \(3\sqrt{5}\)