Để giải các phương trình được cho trong bài toán, ta lần lượt thực hiện các bước giải cho từng câu.

### Câu 8:
#### a) \((x + 2)^2 - (2x + 1)(x + 2) = 0\)

1. **Nhân và rút gọn**:
\[
(x + 2) \left[ (x + 2) - (2x + 1) \right] = 0
\]
\[
(x + 2) \left[ x + 2 - 2x - 1 \right] = 0
\]
\[
(x + 2)(-x + 1) = 0
\]

2. **Nghiệm**:
\[
x + 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = -2
\]
\[
-x + 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 1
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = -2 \) và \( x = 1 \).

#### b) \(16x^2 - (3x + 2)^2 = 0\)

1. **Dùng công thức bình phương**:
\[
16x^2 - (9x^2 + 12x + 4) = 0
\]
\[
16x^2 - 9x^2 - 12x - 4 = 0
\]
\[
7x^2 - 12x - 4 = 0
\]

2. **Sử dụng công thức luận giải**:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \quad với \quad a=7, b=-12, c=-4
\]
\[
x = \frac{12 \pm \sqrt{(-12)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-4)}}{2 \cdot 7}
\]
\[
= \frac{12 \pm \sqrt{144 + 112}}{14} = \frac{12 \pm \sqrt{256}}{14}
\]
\[
= \frac{12 \pm 16}{14}
\]
Nghiệm:
\[
x_1 = \frac{28}{14} = 2 \quad và \quad x_2 = \frac{-4}{14} = -\frac{2}{7}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 2 \) và \( x = -\frac{2}{7} \).

### Câu 9:
#### a) \(x^3 + 3x^2 - 8 - x^2 + 2x - 7 = 0\)

1. **Rút gọn**:
\[
x^3 + (3x^2 - x^2) + (2x) + (-8 - 7) = 0
\]
\[
x^3 + 2x^2 + 2x - 15 = 0
\]

2. **Thử nghiệm** (sử dụng thử nghiệm giá trị):
Thử \(x = 3\):
\[
3^3 + 2(3^2) + 2(3) - 15 = 27 + 18 + 6 - 15 = 36 \quad (không phải nghiệm)
\]

Thử \(x = -3\):
\[
(-3)^3 + 2(-3)^2 + 2(-3) - 15 = -27 + 18 - 6 - 15 = -30 \quad (không phải nghiệm)
\]

Sử dụng phương pháp khác để tìm nghiệm.

#### b) \(x(2x - 5) = (2x + 1)(5 - 2x)\)

1. **Mở rộng và rút gọn**:
\[
2x^2 - 5x = 10x - 4x^2 - 2x - 5
\]
\[
2x^2 - 5x = 10x - 4x^2 - 2x - 5
\]
Tập hợp phương trình:
\[
6x^2 - 13x + 5 = 0
\]

2. **Sử dụng công thức luận giải**:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \quad với \quad a=6, b=-13, c=5
\]
\[
x = \frac{13 \pm \sqrt{(-13)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 5}}{2 \cdot 6}
\]
\[
= \frac{13 \pm \sqrt{169 - 120}}{12}
\]
\[
= \frac{13 \pm \sqrt{49}}{12} = \frac{13 \pm 7}{12}
\]
Nghiệm:
\[
x_1 = \frac{20}{12} = \frac{5}{3} \quad và \quad x_2 = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = \frac{5}{3} \) và \( x = \frac{1}{2} \).