Để tìm giá trị của \( m \) sao cho phương trình sau đây có nghiệm:

\[
-2x + 5my = 2
\]

ta cần xác định giá trị của \( m \) dựa trên các cặp \( (x, y) \) đã cho.

Ta sẽ thay từng cặp vào phương trình để kiểm tra xem phương trình có nghiệm hay không.

1. **Đối với cặp (2; 3):**

\[
-2(2) + 5m(3) = 2 \\
-4 + 15m = 2 \\
15m = 2 + 4 \\
15m = 6 \\
m = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}
\]

2. **Đối với cặp (0; 1):**

\[
-2(0) + 5m(1) = 2 \\
5m = 2 \\
m = \frac{2}{5}
\]

3. **Đối với cặp (-1; -2):**

\[
-2(-1) + 5m(-2) = 2 \\
2 - 10m = 2 \\
-10m = 2 - 2 \\
-10m = 0 \\
m = 0
\]

4. **Đối với cặp (-4; 1):**

\[
-2(-4) + 5m(1) = 2 \\
8 + 5m = 2 \\
5m = 2 - 8 \\
5m = -6 \\
m = -\frac{6}{5}
\]

Tóm lại, các giá trị của \( m \) cho từng cặp là:

- a) \( m = \frac{2}{5} \)
- b) \( m = \frac{2}{5} \)
- c) \( m = 0 \)
- d) \( m = -\frac{6}{5} \)

Chỉ có cặp (2; 3) và (0; 1) cho cùng một giá trị \( m = \frac{2}{5} \).