Để phân tích các khẳng định trong bài toán này, ta cần hiểu rằng đường thẳng Δ₁ và mặt phẳng (α) song song với nhau có nghĩa là khoảng cách giữa Δ₁ và (α) là một hằng số. Mặt phẳng (β) chứa Δ₁, vuông góc với (α), và cắt (α) theo giao tuyến Δ₂.

Xét các khẳng định:

A. \(d(Δ₁, Δ₂) = d(Δ₁, (α))\)

- **Đúng**: Khoảng cách giữa Δ₁ và Δ₂ (giao tuyến) là bằng khoảng cách từ Δ₁ đến mặt phẳng (α).

B. \(d(Δ₁, Δ₂) < d(Δ₁, (α))\)

- **Sai**: Theo phân tích ở A, khoảng cách này phải bằng nhau.

C. \(d(M, Δ₂) > d(M, (α)), \forall M \in Δ₁\)

- **Sai**: Bởi vì khoảng cách từ điểm M trên Δ₁ đến Δ₂ là bằng khoảng cách từ M đến (α) (được xác định bởi Δ₁), không thể lớn hơn.

D. \(d(Δ₁, (α)) = MN, \forall M \in Δ₁, N \in Δ₂\)

- **Sai**: Khoảng cách giữa Δ₁ và (α) không nhất thiết bằng khoảng cách giữa một điểm arbitrary M trên Δ₁ và một điểm N trên Δ₂.

### Kết luận:
Khẳng định đúng là **A**. \(d(Δ₁, Δ₂) = d(Δ₁, (α))\).