Để tính khoảng cách \( d(AB', (CDD')) \) trong hình lập phương với cạnh bằng \( a \), ta cần xác định vị trí của các điểm.

- **Các điểm trong hình lập phương:**
- \( A(0, 0, 0) \)
- \( B(a, 0, 0) \)
- \( C(a, a, 0) \)
- \( D(0, a, 0) \)
- \( A'(0, 0, a) \)
- \( B'(a, 0, a) \)
- \( C'(a, a, a) \)
- \( D'(0, a, a) \)

**Xác định mặt phẳng \( CDD' \):**
- Với ba điểm \( C, D, D' \):
- \( C(a, a, 0) \)
- \( D(0, a, 0) \)
- \( D'(0, a, a) \)

**Vector chỉ phương của mặt phẳng:**
- Vectors \( \overrightarrow{CD} = D - C = (-a, 0, 0) \) và \( \overrightarrow{CD'} = D' - C = (-a, 0, a) \).
- Tính tích có hướng của hai vector này để tìm vector pháp tuyến của mặt phẳng \( CDD' \).

**Khoảng cách từ điểm \( A' \) đến mặt phẳng:**
Sử dụng công thức khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng với phương trình \( Ax + By + Cz + D = 0 \).

Cuối cùng, sau khi tính toán, chúng ta sẽ có được:

\[ d(AB', (CDD')) = \frac{a}{\sqrt{2}} \]

Vậy đáp án đúng là:

**B. \( d(AB', (CDD')) = \frac{a}{\sqrt{2}} \)**.