Để biểu diễn điểm ngọn của cung lượng giác có số đo là \( \frac{25\pi}{4} \) trên đường tròn lượng giác, bạn có thể làm theo các bước sau:

1. **Tính số vòng quay**: Số đo \( \frac{25\pi}{4} \) lớn hơn \( 2\pi \). Đầu tiên, ta tìm số vòng quay hoàn chỉnh bằng cách chia \( \frac{25\pi}{4} \) cho \( 2\pi \):
\[
\frac{25\pi/4}{2\pi} = \frac{25}{8} \approx 3.125.
\]
Điều này có nghĩa là có 3 vòng quay hoàn chỉnh (mỗi vòng quay là \( 2\pi \)).

2. **Tính phần còn lại**: Ta lấy phần còn lại của \( \frac{25\pi}{4} \) sau 3 vòng quay:
\[
\frac{25\pi}{4} - 3 \cdot 2\pi = \frac{25\pi}{4} - \frac{24\pi}{4} = \frac{\pi}{4}.
\]
Vậy, điểm ngọn của cung lượng giác sẽ tương đương với vị trí có số đo là \( \frac{\pi}{4} \).

3. **Biểu diễn trên đường tròn lượng giác**: Số đo \( \frac{\pi}{4} \) tương ứng với điểm trên đường tròn lượng giác, ứng với tọa độ:
\[
(x, y) = \left( \cos\left(\frac{\pi}{4}\right), \sin\left(\frac{\pi}{4}\right) \right) = \left( \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2} \right).
\]

Vậy điểm ngọn của cung lượng giác có số đo \( \frac{25\pi}{4} \) trên đường tròn lượng giác nằm tại tọa độ \( \left( \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{\sqrt{2}}{2} \right) \).