### Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức

1) \((x + 1)^3\)
\[= x^3 + 3x^2 + 3x + 1\]

2) \((2x - 3)^3\)
\[= 8x^3 - 36x^2 + 54x - 27\]

3) \(\left(x + \frac{1}{2}\right)^3\)
\[= x^3 + \frac{3}{2}x^2 + \frac{3}{4}x + \frac{1}{8}\]

4) \((3 - 2y)^3\)
\[= 27 - 54y + 36y^2 - 8y^3\]

5) \((2x + 3y)^3\)
\[= 8x^3 + 36x^2y + 54xy^2 + 27y^3\]

6) \(\left(2x - \frac{1}{3}\right)^3\)
\[= 8x^3 - 4x^2 + \frac{2}{3}x - \frac{1}{27}\]

7) \(\left(3x + \frac{1}{3}y\right)^3\)
\[= 27x^3 + 27x^2 \cdot \frac{1}{3}y + 3 \cdot 3x \cdot \left(\frac{1}{3}y\right)^2 + \left(\frac{1}{3}y\right)^3\]
\[= 27x^3 + 27x^2 \cdot \frac{1}{3}y + 3 \cdot 3x \cdot \frac{1}{9}y^2 + \frac{1}{27}y^3\]

8) \((x^2 - 1)^3\)
\[= x^6 - 3x^4 + 3x^2 - 1\]

9) \((x^2 + 2)^3\)
\[= x^6 + 6x^4 + 12x^2 + 8\]

10) \(\left(\frac{1}{2}x + y\right)^3\)
\[= \frac{1}{8}x^3 + \frac{3}{4}x^2y + \frac{3}{2}xy^2 + y^3\]

---

### Bài 2: Viết các biểu thức dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu

1) \(x^4 + x^2 + 8\)
\[= (x^2 + 2)^2\]

2) \(8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3\)
\[= (2x - y)(4x^2 - 2xy + y^2)\] (đã viết dạng lập phương thu gọn)

3) \(8x^3 + 60xy^2 + 150y^3\)
\[= (2x + 5y)^3\]

4) \(\frac{x^3}{64} - \frac{3}{8}x^2 + 3x - 8\)
\[= \left(\frac{x}{4} - 2\right)^3\]

Chúc bạn học tốt!