Để giải phương trình

\[
0,5x - \frac{2}{3}x + \frac{1}{5} = -25\%
\]

Ta bắt đầu với việc chuyển đổi -25% thành số thập phân.

\[
-25\% = -0,25
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
0,5x - \frac{2}{3}x + \frac{1}{5} = -0,25
\]

Tiếp theo, chúng ta cần tìm giá trị của \(x\). Để giải, ta thực hiện các phép toán sau:

1. Chuyển phần hằng số sang bên phải:

\[
0,5x - \frac{2}{3}x = -0,25 - \frac{1}{5}
\]

Tính toán phần bên phải:

\[
-0,25 - \frac{1}{5} = -0,25 - 0,2 = -0,45
\]

Vậy ta có:

\[
0,5x - \frac{2}{3}x = -0,45
\]

2. Chuyển đổi \(0,5x\) thành phân số:

\[
0,5x = \frac{1}{2}x
\]

Do đó:

\[
\frac{1}{2}x - \frac{2}{3}x = -0,45
\]

3. Tìm mẫu số chung (Mẫu số chung là 6):

\[
\frac{3}{6}x - \frac{4}{6}x = -0,45
\]

Kết hợp các hạng tử \(x\):

\[
-\frac{1}{6}x = -0,45
\]

4. Nhân cả hai vế với -6 để giải cho \(x\):

\[
x = 0,45 \times 6 = 2,7
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
\boxed{2,7}
\]